נשוי ואב לחמישה, בנו של מיכאל שטראוס ז"ל ומבעלי קבוצת שטראוס. עדי מכהן כיו"ר שטראוס אחזקות משנת 2015 ובמסגרת תפקידו הוא אמון על שימור המשכיות קבוצת שטראוס, שימור מורשת המשפחה והובלת תהליכי העברה בין-דוריים.
במקביל לעבודתו בשטראוס אחזקות, עוסק עדי בפעילות ציבורית רחבה. בשנת 2019 מונה ליו"ר אגודת הידידים של פצועי צה"ל זאת לאחר מספר שנים כחבר ההנהלה והוא מוביל מיזמים שונים לטובת שיקום פצועי צה"ל. עדי הינו בעל תואר במנהל עסקים.
